A mind for number - Cuốn sách ai cũng nên đọc

Có một cuốn sách mà mình đã muốn giới thiệu từ rất lâu, đó là cuốn "A Mind for Numbers" của tác giả Barbara Oakley. Trong bài viết này, mình sẽ nói sơ lược về những ý chính của cuốn sách, những cảm nhận riêng của mình về những ý này.

Giới thiệu chung

Mặc dù với cái tên "A Mind for Numbers", đây hoàn toàn không phải cuốn sách nói về toán học. Tác giả của cuốn sách này, Barbara Oakley, viết cuốn sách nhằm mục đích hướng dẫn người đọc cách học những môn khoa học và cụ thể là môn Toán. Vậy nên, có thể nói cuốn sách này thuộc về lĩnh vực Tâm lý và Khoa học trí não nhiều hơn là Toán học (thật ra là chẳng có Toán nào cả).

Đây là một cuốn sách rất hay nói về cách hoạt động của não bộ trong việc xây dựng các kiến thức mới, cách não bộ tư duy cũng như lưu trữ trí nhớ với từng thành phần được giải thích dễ hiểu và gần gũi đối với đọc giả (đặc biệt là những học sinh, sinh viên). Mặc dù lấy toán làm ví dụ cho sách, nhưng những gì bạn rút ra được không hoàn toàn bị trói buộc trong lĩnh vực này. Cá nhân mình thấy "A Mind for Numbers" phù hợp với tất cả các đối tượng đọc giả. Học sinh, sinh viên thì càng nên đọc để có thể cải thiện việc học trên trường. Tuy nhiên, mình chưa bao giờ thấy cuốn sách nằm trong top bán chạy trên các nhà sách điện tử cả. Một điều khá đáng tiếc.

Nhận xét tổng quan về cuốn sách, đây là một cuốn dày 300 trang và đã được dịch sang Tiếng Việt (người dịch quyết định giữ tên Tiếng Anh). Toàn bộ các trang sách có một số lượng lớn các hình ảnh minh họa thú vị cùng bố cùng mỗi phần rõ ràng và khoa học. Điểm nổi bật của "A Mind for Number" đó là cuối mỗi phần đều có phần tóm tắt các điểm chính, một vài câu hỏi nho nhỏ để bạn có thể sử dụng kiến thức đã học và một câu chuyện ngắn về chia sẻ của một nhân vật đã áp dụng phương pháp. Việc này không những tránh bạn khỏi tình trạng đọc sách gật gù tâm đắc rồi ... quên luôn. Mà còn giúp bạn có thể truy cứu lại khi cần thiết.

Các ý chính

Các chế độ của não bộ và Einstellung

Một trong những giá trị cốt lõi mà cuốn sách mang lại là sự giới thiệu hai chế độ của não bộ: Chế độ tập trung và Chế độ phân tán.

Ở chế độ tập trung, Barbara miêu tả bộ não như một chiếc máy pinball với các nút cao su tròn được xếp sát nhau. Ý nghĩ của bạn cũng như viên bi sắt nảy từ điểm này sang điểm khác của tư tưởng một cách nhanh chóng. Đây là chế độ có lẽ đã thân thuộc với bạn khi đang giải quyết một bài toán hay một vấn đề. Bạn tập trung cao độ và não bộ của bạn hoạt động hiệu quả để tìm ra những điểm mấu chốt, kết nối chúng lại với nhau và đưa ra phương pháp. Tuy nhiên, một khuyết điểm của chế độ tập trung là bạn càng tập trung thì khoảng cách các nút cao su tròn càng sát lại với nhau. Điều này khiến ý nghĩ của bạn chỉ có thể bật qua lại tại vài điểm quen thuộc.

Chắc bạn cũng đã từng gặp vấn đề này khi cố giải quyết một vấn đề khó nhưng cứ bị mắc kẹt ở một phương pháp nhất định hoặc bế tắc trong hướng tư duy. Đó được gọi là hiệu ứng Einstellung, khi chúng ta mắc kẹt trong một vài tư tưởng nhất định mà không thể thấy lối ra.

Chế độ tập trung - Chế độ phân tán

Đối ngược với chế độ tập trung, chế độ phân tán giống như chiếc máy pinball với các nút cao su tròn xếp cách xa nhau. Chế độ này cho phép bạn nhìn vấn đề theo những cách nhìn mới hơn vì khoảng cách giữa các nút cao su tròn bây giờ đã đủ rộng để ý nghĩ của bạn đi đến những ý tưởng mới. Chế độ này thường được kích hoạt lúc bạn nghỉ ngơi và không suy nghĩ nhiều. Điều quan trọng là, chế độ phân tán chính là cách để thoát khỏi hiệu ứng Einstellung. Đâu phải khi không mà Archimedes phát hiện ra cách giải quyết khi chuẩn bị tắm hay tự nhiên ra khỏi phòng thi thì bạn lại biết cách giải cái câu mình vừa sống chết giải. Ngay cả khi bạn nghỉ ngơi, bộ não bạn vẫn đang "chạy ngầm" vấn đề cần giải quyết và mang đến cho ta những góc nhìn mới của vấn đề. Lý tưởng nhất, để giải quyết một vấn đề khó, tác giả khuyên là bạn nên sử dụng chế độ tập trung cố gắng hết sức để giải quyết vấn đề trước mắt rồi bàn giao lại cho chế độ phân tán. Có một phương pháp nữa để giải quyết vấn đề khó nhanh hơn (nhất là khi đang làm bài kiểm tra) mà mình thấy hữu dụng đó là: Trước khi bắt tay vào làm bài, việc tập trung đọc rồi nghĩ sơ qua hướng giải quyết cho các bài toán khi đọc sẽ giúp "nạp" các bài toán vào đầu và vô thức tìm lời giải cho vấn đề trong lúc bạn đang tập trung giải quyết vấn đề khác. Điều này sẽ khuyến khích giải pháp đến một cách nhanh hơn.

Lập khối thông tin

Ta đều biết con người có hai loại trí nhớ khác nhau: Trí nhớ ngắn hạn và Trí nhớ dài hạn. Trí nhớ ngắn hạn là vùng nhớ làm việc của ta và rất giới hạn về số lượng các thứ ta có thể nhớ. Ngược lại, trí nhớ dài hạn là một vùng nhớ bao la mà những thứ đã được ghi nhớ thì không bao giờ mất đi. Tuy nhiên, mỗi vùng nhớ lại có điểm mạnh và điểm yếu riêng. Trí nhớ ngắn hạn có khả năng nạp nhanh nhưng thời gian ghi nhớ ngắn còn trí nhớ dài hạn có thời gian ghi nhớ dài nhưng lại khó nạp thứ gì vào bên trong được.

Và để giải quyết các điểm yếu của hai loại trí nhớ này, ta có các khối thông tin. Nói một cách ngắn gọn, khối thông tin là cách chúng ta đóng gói lại các mẩu thông tin có liên quan với nhau thành một khối duy nhất. Để lấy một ví dụ: nếu mình yêu cầu bạn ghi nhớ vào đầu một dãy ký tự thì bạn thấy dãy ký tự nào dưới đây dễ ghi nhớ và truy hồi lại hơn:

• g, k, l, h, j
• h, e, l, l, o

Chắc bạn cũng thấy rằng dãy thứ hai dễ nhớ hơn dãy thứ nhất mặc dù chúng đều là 5 ký tự được lấy ra trong bảng chữ cái. Đó là vì thứ tự của các chữ h,e,l,l,o sẵn đã là một khối thông tin trong đầu bạn rồi và chúng có một nghĩa là "xin chào". Vì vậy, việc ghi nhớ chúng sẽ dễ dàng hơn. Trong toán cũng vậy, lấy một vấn đề là "giải phương trình bậc hai", bạn có thể dễ dàng nhớ lại cách tính delta, cách tính nghiệm mà không cần phải cố gắng nhớ lại. Vì chúng đã nằm cùng khối thông tin "giải phương trình bậc hai" rồi. Mình xin trích một phần trong cuốn sách nói về sự quan trọng của việc lập khối thông tin:

Một trong những bước đầu tiên để đạt trình độ chuyên gia trong toán và khoa học là tạo ra những khối thông tin - những bước nhảy tư duy nối các mẩu thông riêng biệt với nhau thông qua ý nghĩa.

Và các điều kiện để xây dựng một khối thông tin là:

1. Sự tập trung chú ý vào các thông tin muốn tạo lập
2. Hiểu biết khái niệm cơ bản
3. Thực hành để thấy toàn bộ bối cảnh

Các điều kiện này sẽ được giải thích sâu hơn trong cuốn sách. Nhưng có một điểm mình rất thích ở đây chính là hai yếu tố "tập trung" và "hiểu biết khái niệm". Mình thường thấy bản thân học tập không hiệu quả khi vừa học vừa nhìn điện thoại hay ý tưởng về công thức chưa được giải thích rõ ràng. Như mình đã bàn luận trong "Có lẽ chúng ta nên thôi học toán theo sai cách", việc đưa cho bạn một đống công thức rời rạc sẽ khiến bạn khó nhận ra sự kết nối của chúng với vấn đề cần giải quyết thay vì hướng dẫn phương pháp giúp đưa ra công thức đó. Hãy tưởng tượng một khối thông tin như một chùm thông tin được nối nhau lại bằng các sợi dây liên kết, làm sao bạn có thể nối chúng lại khi ngay từ đầu bạn đã không có một cái dây nào?

Trì hoãn và chống trì hoãn

Như một căn bệnh "nan y" nguy hiểm , trì hoãn không chừa bất kỳ ai mà lại rất khó chữa. Trong quyển sách, ta sẽ được hiểu cơ chế hoạt động của "căn bệnh" này. Từ đâu mà chúng ta trì hoãn và tại sao chúng lại khó chữa đến như vậy. Đồng thời cho bạn nhiều gợi ý và cách chống trì hoãn hay mà bạn có thể làm theo.

Về cơ bản, trì hoãn là sự kết hợp giữa hai yếu tố: sự thoải mái và thói quen. Khi bạn bắt đầu làm bài, nghĩ đến đống bài tập trước mắt chưa hoàn thành thì bạn đã đau đầu rồi. Lúc này, bộ não sẽ có xu hướng thích những thứ mang lại kết quả nhanh chóng như kiểm tra điện thoại, lướt mạng xã hội. Vì bộ não là "con nghiện" phần thưởng, tại sao bạn lại phải làm bài khi điện thoại mang cho bạn cảm giác dễ chịu hơn chứ. Và đây là lúc thói quen nhảy vào, với 4 dấu hiệu quen thuộc là: tín hiệu, thao tác, phần thưởng và sự thèm muốn. Thói quen tạo nên một quá trình mà não bạn cần tuân theo để có được phần thưởng. Và vô tình việc trèo lên bàn học của bạn là tín hiệu cho đợt kiểm tra điện thoại tiếp theo với phần thưởng là ... tất cả mọi thứ trên đó (mà tựu chung lại dưới dạng là dopamin). Đó là lý do bạn khó bỏ việc trì hoãn.

Cuốn sách đưa ra rất nhiều cách để loại bỏ trì hoãn mà mình thấy hữu ích với cá nhân mình là:

• Lên trước kế hoạch làm việc
• Tập trung vào quy trình, không phải kết quả

Để biết thêm chi tiết, các bạn hãy mua sách đọc. Trong sách giải thích khá chi tiết

Tổng kết

Tóm gọn lại, cuốn "A Mind for Numbers" là một cẩm nang học cực kỳ hữu ích cho các bạn học sinh, sinh viên cũng như những bạn có tinh thần tự học cao và muốn việc học tập trở nên hiệu quả. Mặc dù cuốn sách này rất dễ đọc và thú vị. Tuy nhiên để lấy được hết giá trị của nó, mình nghĩ các bạn nên ghi chép lại các điều có trong sách rồi áp dụng từ từ. Một khoảng thời gian sau lại lấy ra đọc lại hay ôn lại những gì đã ghi sẽ giúp các bạn tốt hơn trong việc cải thiện việc học. Nếu các bạn hứng thú hơn nữa và biết Tiếng Anh, tác giả của cuốn sách, Barbara Oakley có mở một khóa học "Learning how to learn" miễn phí trên Coursera (phần lớn sẽ lặp lại những gì viết trong sách) mà các bạn có thể xem thử. Cảm ơn các bạn đã kiên nhẫn đọc hết bài của mình.